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\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए पर्याप्त अंतिम विरोधाभास कौन-सा है?

Which final contradiction is sufficient to prove irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (\gcd(a,b)=1) होते हुए \(2\mid a\) और \(2\mid b\)While (\gcd(a,b)=1), \(2\mid a\) and \(2\mid b\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों में (2) का गुणनखंड है तो (\gcd(a,b)\ge2) होगा। यह सरलतम रूप से विरोधाभास है। / If both have factor (2), then (\gcd(a,b)\ge2). This contradicts lowest form.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए पर्याप्त अंतिम विरोधाभास कौन-सा है? / Which final contradiction is sufficient to prove irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: D. (\gcd(a,b)=1) होते हुए \(2\mid a\) और \(2\mid b\) / While (\gcd(a,b)=1), \(2\mid a\) and \(2\mid b\). Explanation: दोनों में (2) का गुणनखंड है तो (\gcd(a,b)\ge2) होगा। यह सरलतम रूप से विरोधाभास है। / If both have factor (2), then (\gcd(a,b)\ge2). This contradicts lowest form.