Which expression is not a polynomial because it contains \(\frac{1}{x^3}\)?कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि इसमें \(\frac{1}{x^3}\) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4+\frac{1}{x^3}\)\(4+\frac{1}{x^3}\)
In option B, \(\frac{1}{x^3}=x^{-3}\). In a polynomial, the exponent of a variable must be 0 or a positive integer; a negative exponent is not allowed. Therefore, \(4+\frac{1}{x^3}\) is not a polynomial. In contrast, in option C, \(x^0=1\), so its exponent is not negative and it is a polynomial. Exam tip: If a variable appears in the denominator, rewrite it using a negative exponent to check whether the expression is a polynomial.विकल्प B में \(\frac{1}{x^3}=x^{-3}\) है। बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है; ऋणात्मक घात स्वीकार्य नहीं होती। इसलिए \(4+\frac{1}{x^3}\) बहुपद नहीं है। इसके विपरीत, विकल्प C में \(x^0=1\) है, इसलिए उसकी घात ऋणात्मक नहीं है और वह बहुपद है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात में लिखकर जाँचें।
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