Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Expert Level 26

कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है और उसके गुणांक में \(\pi\) शामिल हो सकता है?

Which expression is a polynomial in (x) and can include \(\pi\) as a coefficient?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\pi x^2-3x+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(\pi x^2-3x+1\) में \(x\) की घातें \(2,1,0\) हैं, जो सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं। \(\pi\) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए यह बहुपद का गुणांक हो सकता है। विकल्प B में \(x\) की घात \(-2\) है, C में \(\sqrt{x}=x^{\tfrac12}\) है और D में \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) है; इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(\pi x^2-3x+1\), the powers of \(x\) are \(2,1,0\), all non-negative integers. Since \(\pi\) is a real number, it may be a coefficient of a polynomial. In B, the exponent of \(x\) is \(-2\); in C, \(\sqrt{x}=x^{\tfrac12}\); and in D, \(\frac{1}{x}=x^{-1}\). Hence, none of these is a polynomial. Exam tip: in a polynomial, variable exponents can only be \(0,1,2,\ldots\).

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है और उसके गुणांक में \(\pi\) शामिल हो सकता है? / Which expression is a polynomial in (x) and can include \(\pi\) as a coefficient?

Correct Answer: A. \(\pi x^2-3x+1\). Explanation: \(\pi x^2-3x+1\) में \(x\) की घातें \(2,1,0\) हैं, जो सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं। \(\pi\) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए यह बहुपद का गुणांक हो सकता है। विकल्प B में \(x\) की घात \(-2\) है, C में \(\sqrt{x}=x^{\tfrac12}\) है और D में \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) है; इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(\pi x^2-3x+1\), the powers of \(x\) are \(2,1,0\), all non-negative integers. Since \(\pi\) is a real number, it may be a coefficient of a polynomial. In B, the exponent of \(x\) is \(-2\); in C, \(\sqrt{x}=x^{\tfrac12}\); and in D, \(\frac{1}{x}=x^{-1}\). Hence, none of these is a polynomial. Exam tip: in a polynomial, variable exponents can only be \(0,1,2,\ldots\).