Which decimal terminates?कौन सा दशमलव समाप्त होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{9}{32}\)\(\frac{9}{32}\)
For \(\frac{9}{32}\), the denominator is \(32=2^5\). In lowest form, a rational number has a terminating decimal only when its denominator has prime factors \(2\) and/or \(5\) only. Hence, \(\frac{9}{32}=0.28125\) terminates. The denominators of \(\frac{5}{18}\) and \(\frac{11}{27}\) contain the factor \(3\), and \(\frac{7}{21}=\frac{1}{3}\) also has a factor \(3\) in its reduced denominator, so they are non-terminating recurring decimals. Exam tip: Reduce the fraction first, then factorise its denominator.\(\frac{9}{32}\) के हर में \(32=2^5\) है। सरलतम रूप में किसी परिमेय संख्या का दशमलव तभी समाप्त होता है जब उसके हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और/या \(5\) हों। इसलिए \(\frac{9}{32}=0.28125\) समाप्त होने वाला दशमलव है। \(\frac{5}{18}\) के हर में \(3\), \(\frac{11}{27}\) के हर में \(3\), और \(\frac{7}{21}=\frac{1}{3}\) में भी \(3\) आता है, इसलिए वे असांत आवर्ती दशमलव हैं। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर का गुणनखंडन करें।
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