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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 3

कौन-सा दशमलव समाप्य है?

Which decimal is terminating?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\frac{11}{50}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{11}{50}=0.22\), इसलिए इसका दशमलव प्रसार समाप्य है। किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) का दशमलव प्रसार तभी समाप्य होता है जब सरलतम रूप में \(q\) के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हों। यहाँ \(50=2\times5^2\) है। इसके विपरीत, \(24\), \(18\) और \(27\) में क्रमशः 3 या 3 के गुणनखंड हैं, इसलिए उनके दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होंगे। परीक्षा टिप: भिन्न को सरलतम रूप में करके हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें। / \(\frac{11}{50}=0.22\), so its decimal expansion terminates. A rational number \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal expansion only when, in lowest terms, the prime factors of \(q\) are only 2 and/or 5. Here, \(50=2\times5^2\). In contrast, \(24\), \(18\), and \(27\) contain 3 as a prime factor, so their decimal expansions are non-terminating recurring. Exam tip: First reduce the fraction, then check the prime factors of its denominator.

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कौन-सा दशमलव समाप्य है? / Which decimal is terminating?

Correct Answer: B. \(\frac{11}{50}\). Explanation: \(\frac{11}{50}=0.22\), इसलिए इसका दशमलव प्रसार समाप्य है। किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) का दशमलव प्रसार तभी समाप्य होता है जब सरलतम रूप में \(q\) के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हों। यहाँ \(50=2\times5^2\) है। इसके विपरीत, \(24\), \(18\) और \(27\) में क्रमशः 3 या 3 के गुणनखंड हैं, इसलिए उनके दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होंगे। परीक्षा टिप: भिन्न को सरलतम रूप में करके हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें। / \(\frac{11}{50}=0.22\), so its decimal expansion terminates. A rational number \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal expansion only when, in lowest terms, the prime factors of \(q\) are only 2 and/or 5. Here, \(50=2\times5^2\). In contrast, \(24\), \(18\), and \(27\) contain 3 as a prime factor, so their decimal expansions are non-terminating recurring. Exam tip: First reduce the fraction, then check the prime factors of its denominator.