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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Medium Level 73

जहाँ a, b और c अचर हैं, व्यंजक \(ax^2+bx+c\) को एक चर का द्विघात व्यंजक कहलाने के लिए कौन-सी शर्त आवश्यक है?

Where a, b, and c are constants, which condition is necessary for \(ax^2+bx+c\) to be a quadratic expression in one variable?

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Correct Answer

A. \(a \ne 0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात व्यंजक में चर की उच्चतम घात 2 होती है, इसलिए \(x^2\) का गुणांक \(a\) शून्य नहीं होना चाहिए। यदि \(a=0\), तो व्यंजक \(bx+c\) रैखिक या अचर बन जाता है। परीक्षा टिप: पहले उच्चतम घात का गुणांक जाँचें। / A quadratic expression must have highest power 2, so the coefficient \(a\) of \(x^2\) must be non-zero. If \(a=0\), it becomes \(bx+c\), which is linear or constant. Exam tip: check the coefficient of the highest power first.

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Correct Answer: A. \(a \ne 0\). Explanation: द्विघात व्यंजक में चर की उच्चतम घात 2 होती है, इसलिए \(x^2\) का गुणांक \(a\) शून्य नहीं होना चाहिए। यदि \(a=0\), तो व्यंजक \(bx+c\) रैखिक या अचर बन जाता है। परीक्षा टिप: पहले उच्चतम घात का गुणांक जाँचें। / A quadratic expression must have highest power 2, so the coefficient \(a\) of \(x^2\) must be non-zero. If \(a=0\), it becomes \(bx+c\), which is linear or constant. Exam tip: check the coefficient of the highest power first.