What type of decimal is 41/500?41/500 दशमलव रूप में किस प्रकार का होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Terminating decimalसमाप्त दशमलव
A rational fraction in lowest terms has a terminating decimal expansion when the denominator contains only the prime factors 2 and 5. Here, 41 is prime and does not divide 500, so 41/500 is already reduced. Factorising the denominator gives 500 = 2² × 5³. Thus the criterion is satisfied and the decimal terminates. For a direct calculation, multiply by 2² to obtain 41/500 = 164/2000 = 0.082. Hence option A is correct. Options B and C describe a non-terminating non-repeating decimal, which cannot represent this rational fraction, while option D is impossible because the denominator is not zero.सरल रूप में लिखे परिमेय भिन्न का दशमलव प्रसार तब समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। यहाँ 41 अभाज्य है और 500 को विभाजित नहीं करता, इसलिए 41/500 सरल रूप में है। हर का गुणनखंडन 500 = 2²×5³ है। अतः समाप्त दशमलव की शर्त पूरी होती है। सीधे गणना के लिए अंश और हर को 4 से गुणा करने पर 41/500 = 164/2000 = 0.082 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B और C असमाप्त अनावर्ती दशमलव से संबंधित हैं, जबकि यह भिन्न परिमेय है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि हर 500 शून्य नहीं है और भिन्न पूर्णतः परिभाषित है।
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