What is the value of √45 × √80?√45 × √80 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6060
The answer is A, 60. For non-negative numbers, the product rule for square roots is √a × √b = √(ab). Therefore √45 × √80 = √(45×80) = √3600. Since 3600=60² and the principal square root is non-negative, √3600=60. We can also simplify each radical separately: √45=√(9×5)=3√5 and √80=√(16×5)=4√5. Their product is (3√5)(4√5)=12(√5×√5)=12×5=60. Thus A is correct. B is only half the answer, C does not equal 60, and D has the wrong radicand. A common mistake is to multiply the numbers inside the roots incorrectly or to forget that √5×√5=5.सही उत्तर A, 60 है। गैर-ऋणात्मक संख्याओं के लिए वर्गमूलों का गुणन नियम है: √a × √b = √(ab)। इसलिए √45 × √80 = √(45×80) = √3600। चूँकि 3600=60² है और मुख्य वर्गमूल का मान गैर-ऋणात्मक लिया जाता है, इसलिए √3600=60। इसे अलग-अलग सरल करके भी समझ सकते हैं: √45=√(9×5)=3√5 और √80=√(16×5)=4√5। अतः गुणनफल (3√5)(4√5)=12(√5×√5)=12×5=60 होगा। इसलिए A सही है। B केवल आधा परिणाम है, C का मान 60 नहीं है और D में मूलांक के अंदर गलत संख्या है। याद रखें कि समान वर्गमूलों का गुणन करने पर √5×√5=5 होता है, √25 को फिर से अलग नहीं रखना चाहिए।
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