What is the value of √32 × √50?√32 × √50 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4040
The governing concept is the product rule for square roots: √a × √b = √(ab) for non-negative a and b. Applying it gives √32 × √50 = √(32 × 50) = √1600. Since 1600 = 40², its principal square root is 40. A second verification is possible by simplifying each radical: √32 = √(16×2) = 4√2 and √50 = √(25×2) = 5√2. Their product is (4√2)(5√2) = 20×2 = 40. Thus option A is correct. Option B doubles the answer, option C is an incomplete or incorrect simplification because the two √2 factors must also be multiplied, and option D adds radicands instead of multiplying them.यह प्रश्न वर्गमूलों के गुणन के नियम पर आधारित है: √a × √b = √(ab), जहाँ a और b गैर-ऋणात्मक संख्याएँ हैं। इसलिए √32 × √50 = √(32×50) = √1600। चूँकि 1600 = 40² है, इसलिए इसका मुख्य वर्गमूल 40 होगा। अलग-अलग सरल करके भी जाँच सकते हैं: √32 = √(16×2) = 4√2 और √50 = √(25×2) = 5√2। अतः गुणनफल (4√2)(5√2) = 20×2 = 40 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में परिणाम दोगुना है, विकल्प C में दोनों √2 का गुणन पूरा नहीं किया गया है और विकल्प D में गुणा के स्थान पर मूलांकों को जोड़ने की गलत विधि अपनाई गई है।
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