What is the value of √2 × √50?√2 × √50 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
The governing concept is the product rule for square roots: for non-negative numbers, √a × √b = √(ab). Applying it gives √2 × √50 = √(2 × 50) = √100 = 10, because the principal square root of 100 is 10. Therefore option D is correct. The result can also be checked by simplifying √50 first: √50 = √(25 × 2) = 5√2. Hence √2 × √50 = √2 × 5√2 = 5(√2)² = 5 × 2 = 10. Option A incorrectly treats the factors as if their square roots produced 25. Option B is only an intermediate expression before multiplying the remaining surds, so it is not the final value. Option C incorrectly adds the radicands instead of multiplying them.इस प्रश्न में अऋणात्मक मूलांकों के लिए वर्गमूल के गुणन नियम का प्रयोग होता है: √a × √b = √(ab)। इसलिए √2 × √50 = √(2 × 50) = √100 = 10, क्योंकि 100 का मुख्य वर्गमूल 10 है। अतः विकल्प D सही है। दूसरे तरीके से भी जाँच कर सकते हैं। √50 = √(25 × 2) = 5√2, इसलिए √2 × √50 = √2 × 5√2 = 5(√2)² = 5 × 2 = 10। विकल्प A में गलत रूप से 25 को उत्तर माना गया है। विकल्प B केवल बीच का रूप है; उसमें √2 का गुणन अभी पूरा नहीं किया गया। विकल्प C में गुणन के स्थान पर मूलांकों को जोड़कर √52 बनाया गया है, जो इस नियम के विरुद्ध है।
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