What is the value of √2 × √18?√2 × √18 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
The governing concept is the product property of square roots for non-negative numbers: √a × √b = √(ab). Applying it gives √2 × √18 = √(2 × 18) = √36. The principal square root of 36 is 6 because 6² = 36 and the principal root is non-negative. Therefore option A is correct. Option B, √20, results from an incorrect operation and is not equal to the product. Option C simply rewrites part of the expression without using the correct product property, while option D is incorrect because 9² = 81, not 36. This example also illustrates that multiplying two irrational square roots can produce a rational integer.यह प्रश्न गैर-ऋणात्मक संख्याओं के वर्गमूलों के गुणन नियम पर आधारित है: √a × √b = √(ab)। इसलिए √2 × √18 = √(2 × 18) = √36। 36 का प्रधान वर्गमूल 6 है, क्योंकि 6² = 36 और प्रधान वर्गमूल गैर-ऋणात्मक लिया जाता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B, √20, गलत संक्रिया से प्राप्त होता है और दिए गए गुणनफल के बराबर नहीं है। विकल्प C व्यंजक को सही नियम से सरल नहीं करता, जबकि विकल्प D गलत है क्योंकि 9² = 81, 36 नहीं। यह उदाहरण यह भी दिखाता है कि दो अपरिमेय वर्गमूलों का गुणनफल एक परिमेय पूर्णांक हो सकता है। इसलिए exact मान 6 है।
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