What is the value of ( \sqrt{180}\div\sqrt{20} )?( \sqrt{180}\div\sqrt{20} ) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
Direct answer: Option B, 3. Rewrite the expression as \(\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}\). Since both radicands are positive, \(\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}\). Therefore \(\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{180}{20}}=\sqrt9=3\). Another check is to simplify first: \(180=9\times20\), so \(\sqrt{180}=\sqrt{9\times20}=3\sqrt{20}efore dividing by \(\sqrt{20}\), giving 3. Option A, 9, is the radicand quotient before taking the square root; it stops one step too early. Option B is correct because \(\sqrt9=3\). Option C, \(\sqrt{160}\), incorrectly subtracts or combines the radicands instead of dividing them. Option D, 6, has no valid calculation and is not the result. The denominator is non-zero, so the division is defined. Remember: when dividing square roots of positive numbers, divide the radicands and then take the square root.सीधा उत्तर: विकल्प B, 3। दिए गए व्यंजक को \(\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}\) के रूप में लिखें। दोनों अंदर की संख्याएँ धनात्मक हैं, इसलिए \(\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}\) का प्रयोग कर सकते हैं। अब \(\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{180}{20}}=\sqrt9=3\)। दूसरी जाँच भी संभव है: \(180=9\times20\), इसलिए \(\sqrt{180}=\sqrt{9 imes20}=3\sqrt{20}\)। इसे \(\sqrt{20}\) से भाग देने पर 3 मिलता है। विकल्प A, 9, उस समय मिलता है जब हम \(180\div20\) करके वर्गमूल लेना भूल जाते हैं; इसलिए यह अधूरा उत्तर है। विकल्प B सही है क्योंकि \(\sqrt9=3\)। विकल्प C, \(\sqrt{160}\), अंदर की संख्याओं को गलत ढंग से घटाने या मिलाने से बनता है; भाग में ऐसा नहीं करते। विकल्प D, 6, के लिए कोई सही गणना नहीं है। हर शून्य नहीं है, इसलिए भाग परिभाषित है। याद रखें: वर्गमूलों के भाग में अंदर की संख्याओं का भाग लेकर अंत में वर्गमूल निकालें।
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