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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 1

\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(4\sqrt{15}\)

Explanation

Simple Explanation

पहचान \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\) का प्रयोग करें। यहाँ \(a=\sqrt{5}\) और \(b=\sqrt{3}\) हैं। अतः मान \(4\times\sqrt{5}\times\sqrt{3}=4\sqrt{15}\) होगा। विकल्प 16 तब मिलता यदि वर्गों के अंतर में मध्य पदों का प्रभाव न लिया जाए। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों में दोनों वर्गों को अलग-अलग फैलाने के बजाय सीधे पहचान लगाना तेज़ और सुरक्षित है। / Use the identity \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\). Here, \(a=\sqrt{5}\) and \(b=\sqrt{3}\). Therefore, the value is \(4\times\sqrt{5}\times\sqrt{3}=4\sqrt{15}\). The option 16 may result from ignoring the effect of the middle terms in the two squares. Exam tip: For expressions of this form, applying the identity is quicker and safer than expanding both squares separately.

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Correct Answer: A. \(4\sqrt{15}\). Explanation: पहचान \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\) का प्रयोग करें। यहाँ \(a=\sqrt{5}\) और \(b=\sqrt{3}\) हैं। अतः मान \(4\times\sqrt{5}\times\sqrt{3}=4\sqrt{15}\) होगा। विकल्प 16 तब मिलता यदि वर्गों के अंतर में मध्य पदों का प्रभाव न लिया जाए। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों में दोनों वर्गों को अलग-अलग फैलाने के बजाय सीधे पहचान लगाना तेज़ और सुरक्षित है। / Use the identity \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\). Here, \(a=\sqrt{5}\) and \(b=\sqrt{3}\). Therefore, the value is \(4\times\sqrt{5}\times\sqrt{3}=4\sqrt{15}\). The option 16 may result from ignoring the effect of the middle terms in the two squares. Exam tip: For expressions of this form, applying the identity is quicker and safer than expanding both squares separately.