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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 2

\(\sqrt{7}+\sqrt{28}+\sqrt{63}+\sqrt{112}\) का सरलतम रूप क्या है?

What is the simplest form of \(\sqrt{7}+\sqrt{28}+\sqrt{63}+\sqrt{112}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(10\sqrt{7}\)

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Simple Explanation

\(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=3\sqrt{7}\) और \(\sqrt{112}=\sqrt{16\times7}=4\sqrt{7}\)। इसलिए योग \(\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+4\sqrt{7}=(1+2+3+4)\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। \(8\sqrt{7}\) जैसे विकल्प में किसी एक पद का गुणांक गलत लेने की संभावना होती है। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान करणी पदों को जोड़ें। / \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{112}=\sqrt{16\times7}=4\sqrt{7}\). Hence, the sum is \(\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+4\sqrt{7}=(1+2+3+4)\sqrt{7}=10\sqrt{7}\). An option such as \(8\sqrt{7}\) can result from using an incorrect coefficient for one term. Exam tip: extract perfect-square factors from surds before adding like surd terms.

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Correct Answer: A. \(10\sqrt{7}\). Explanation: \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=3\sqrt{7}\) और \(\sqrt{112}=\sqrt{16\times7}=4\sqrt{7}\)। इसलिए योग \(\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+4\sqrt{7}=(1+2+3+4)\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। \(8\sqrt{7}\) जैसे विकल्प में किसी एक पद का गुणांक गलत लेने की संभावना होती है। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान करणी पदों को जोड़ें। / \(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{112}=\sqrt{16\times7}=4\sqrt{7}\). Hence, the sum is \(\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+4\sqrt{7}=(1+2+3+4)\sqrt{7}=10\sqrt{7}\). An option such as \(8\sqrt{7}\) can result from using an incorrect coefficient for one term. Exam tip: extract perfect-square factors from surds before adding like surd terms.