What is the simplified form of ( (6-\sqrt{8})^2 )?( (6-\sqrt{8})^2 ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (44-24\sqrt{2})(44-24\sqrt{2})
The direct answer is option B: \(44-24\sqrt{2}\). Start with \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Here \(a=6\) and \(b=\sqrt{8}\), so \((6-\sqrt{8})^2=36-12\sqrt{8}+8=44-12\sqrt{8}\). Since \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), this becomes \(44-24\sqrt{2}\). Option A keeps \(\sqrt{8}\) and has the wrong middle term. Option B is correct after simplification. Option C has an incorrect constant term and radical coefficient. Option D incorrectly treats the cross product as involving \(\sqrt{6}\). Remember: square the first term, subtract twice the product, then square the second term.सीधा उत्तर विकल्प B है: \(44-24\sqrt{2}\)। सूत्र \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) से शुरू करें। यहाँ \(a=6\) और \(b=\sqrt{8}\) हैं। इसलिए \((6-\sqrt{8})^2=36-12\sqrt{8}+8=44-12\sqrt{8}\)। अब \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) रखने पर \(44-24\sqrt{2}\) मिलता है। विकल्प A में \(\sqrt{8}\) को सरल नहीं किया गया और मध्य पद भी गलत है। विकल्प B सही है। विकल्प C में स्थिर पद और मूलांक का गुणांक दोनों गलत हैं। विकल्प D में गुणन के समय गलत रूप से \(\sqrt{6}\) आया है। याद रखें: पहले वर्ग, फिर ऋणात्मक दो गुना गुणनफल, फिर दूसरे पद का वर्ग।
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