What is the recurring part of (6.020202\ldots)?दशमलव (6.020202\ldots) का आवर्ती भाग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (02)(02)
In a decimal expansion, the recurring part is the smallest group of digits that repeats endlessly in exactly the same order. The number before the decimal point is the whole-number part, not part of the repeating block. Also, a repeated block may begin with zero, so that zero must not be dropped when identifying the pattern.
In \(6.020202\ldots\), the digits after the decimal point are 0, 2, 0, 2, 0, 2, and so on. They can be grouped as \(02\mid02\mid02\ldots\). Thus the repeating block is (02), not (20), because the first digit of the decimal part is 0 and the order is important. The digit 6 does not repeat, and (202) is not the smallest repeating group. Therefore option B is correct.दशमलव प्रसार में आवर्ती भाग वह सबसे छोटा अंकों का समूह होता है जो अनंत बार ठीक उसी क्रम में दोहरता है। दशमलव के बाईं ओर लिखा पूर्णांक, दोहरने वाले समूह का हिस्सा नहीं होता। इसी तरह, किसी आवर्ती समूह की शुरुआत शून्य से हो सकती है; इसलिए पहचान करते समय उस शून्य को हटाना नहीं चाहिए।
\(6.020202\ldots\) में दशमलव के बाद के अंक 0, 2, 0, 2, 0, 2 आदि हैं। इन्हें \(02\mid02\mid02\ldots\) के रूप में बाँटा जा सकता है। इसलिए आवर्ती भाग (02) है, (20) नहीं, क्योंकि पहला दशमलव अंक 0 है और क्रम महत्त्वपूर्ण है। 6 दोहर नहीं रहा तथा (202) सबसे छोटा दोहरने वाला समूह नहीं है। अतः सही विकल्प B है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
