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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 43

क्रम \(12,18,27,39,\ldots\) का अगला पद क्या है यदि अंतर \(6,9,12,\ldots\) के रूप में बढ़ रहे हैं?

What is the next term of \(12,18,27,39,\ldots\) if the differences increase as \(6,9,12,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 54

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(18-12=6\), \(27-18=9\) और \(39-27=12\)। ये अंतर हर बार 3 बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(15\) होगा। अतः अगला पद \(39+15=54\) है। 51 लेने पर अंतर केवल 12 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले क्रमागत पदों का अंतर लिखकर उसका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(18-12=6\), \(27-18=9\), and \(39-27=12\). Since these differences increase by 3 each time, the next difference is \(15\). Therefore, the next term is \(39+15=54\). Choosing 51 would give a difference of only 12, so it does not continue the pattern. Exam tip: Write the consecutive differences first, then identify their pattern.

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क्रम \(12,18,27,39,\ldots\) का अगला पद क्या है यदि अंतर \(6,9,12,\ldots\) के रूप में बढ़ रहे हैं? / What is the next term of \(12,18,27,39,\ldots\) if the differences increase as \(6,9,12,\ldots\)?

Correct Answer: C. 54. Explanation: क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(18-12=6\), \(27-18=9\) और \(39-27=12\)। ये अंतर हर बार 3 बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(15\) होगा। अतः अगला पद \(39+15=54\) है। 51 लेने पर अंतर केवल 12 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले क्रमागत पदों का अंतर लिखकर उसका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(18-12=6\), \(27-18=9\), and \(39-27=12\). Since these differences increase by 3 each time, the next difference is \(15\). Therefore, the next term is \(39+15=54\). Choosing 51 would give a difference of only 12, so it does not continue the pattern. Exam tip: Write the consecutive differences first, then identify their pattern.