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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

अनुक्रम \(4,7,12,19,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(4,7,12,19,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(n^2+3\)

Explanation

Simple Explanation

अनुक्रम के पदों को क्रमशः देखें: \(4=1^2+3\), \(7=2^2+3\), \(12=3^2+3\) और \(19=4^2+3\)। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=n^2+3\) होगा। विकल्प \(n^2+2\) निकट लगता है, पर उससे पहला पद \(3\) मिलता है, \(4\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले कुछ पदों को \(1^2,2^2,3^2,\ldots\) से मिलाकर स्थिर अंतर जाँचें। / Compare the terms in order: \(4=1^2+3\), \(7=2^2+3\), \(12=3^2+3\), and \(19=4^2+3\). Therefore, the \(n\)th term is \(a_n=n^2+3\). The option \(n^2+2\) is close, but it gives \(3\) as the first term instead of \(4\). Exam tip: for such sequences, compare the first few terms with \(1^2,2^2,3^2,\ldots\) and check for a constant difference.

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अनुक्रम \(4,7,12,19,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(4,7,12,19,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(n^2+3\). Explanation: अनुक्रम के पदों को क्रमशः देखें: \(4=1^2+3\), \(7=2^2+3\), \(12=3^2+3\) और \(19=4^2+3\)। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=n^2+3\) होगा। विकल्प \(n^2+2\) निकट लगता है, पर उससे पहला पद \(3\) मिलता है, \(4\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले कुछ पदों को \(1^2,2^2,3^2,\ldots\) से मिलाकर स्थिर अंतर जाँचें। / Compare the terms in order: \(4=1^2+3\), \(7=2^2+3\), \(12=3^2+3\), and \(19=4^2+3\). Therefore, the \(n\)th term is \(a_n=n^2+3\). The option \(n^2+2\) is close, but it gives \(3\) as the first term instead of \(4\). Exam tip: for such sequences, compare the first few terms with \(1^2,2^2,3^2,\ldots\) and check for a constant difference.