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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 58

अनुक्रम \(4,10,18,28,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(4,10,18,28,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(n^2+3n\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर \(6,8,10\) हैं, जिनके अंतर \(2\) हैं; इसलिए पद में \(n^2\) वाला भाग होना चाहिए। \(a_n=n^2+3n\) रखने पर \(a_1=4\), \(a_2=10\), \(a_3=18\) और \(a_4=28\) मिलता है। \(n^2+4\) में पहला पद 5 आता है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: किसी भी संभावित \(n\)वें पद को \(n=1,2\) रखकर तुरंत जाँचें। / The successive differences are \(6,8,10\), whose differences are constant at \(2\); therefore, the term should contain an \(n^2\) part. For \(a_n=n^2+3n\), we get \(a_1=4\), \(a_2=10\), \(a_3=18\), and \(a_4=28\). The close distractor \(n^2+4\) gives 5 as its first term, so it is incorrect. Exam tip: test a proposed nth-term formula by substituting \(n=1\) and \(n=2\).

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अनुक्रम \(4,10,18,28,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(4,10,18,28,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(n^2+3n\). Explanation: क्रमागत पदों के अंतर \(6,8,10\) हैं, जिनके अंतर \(2\) हैं; इसलिए पद में \(n^2\) वाला भाग होना चाहिए। \(a_n=n^2+3n\) रखने पर \(a_1=4\), \(a_2=10\), \(a_3=18\) और \(a_4=28\) मिलता है। \(n^2+4\) में पहला पद 5 आता है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: किसी भी संभावित \(n\)वें पद को \(n=1,2\) रखकर तुरंत जाँचें। / The successive differences are \(6,8,10\), whose differences are constant at \(2\); therefore, the term should contain an \(n^2\) part. For \(a_n=n^2+3n\), we get \(a_1=4\), \(a_2=10\), \(a_3=18\), and \(a_4=28\). The close distractor \(n^2+4\) gives 5 as its first term, so it is incorrect. Exam tip: test a proposed nth-term formula by substituting \(n=1\) and \(n=2\).