What is the nth term of the arithmetic progression 5, 14, 23, 32, ...?समांतर श्रेणी 5, 14, 23, 32, ... का nवाँ पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a_n = 9n − 4a_n = 9n − 4
The governing concept is the nth-term formula for an arithmetic progression: aₙ = a₁ + (n − 1)d. The first term is a₁ = 5, and the common difference is d = 14 − 5 = 9. Therefore aₙ = 5 + (n − 1)9 = 5 + 9n − 9 = 9n − 4, so option A is correct. Substitution provides several checks: for n = 1, the rule gives 9 − 4 = 5; for n = 2, it gives 18 − 4 = 14; and for n = 3, it gives 27 − 4 = 23. Option B has the correct coefficient of n but an incorrect constant, while options C and D do not reproduce both the first term and the common difference. Thus only A represents the given progression for every positive integer n.समांतर श्रेणी के nवें पद का मुख्य सूत्र aₙ = a₁ + (n − 1)d है। यहाँ पहला पद a₁ = 5 और सार्व अंतर d = 14 − 5 = 9 है। इसलिए aₙ = 5 + (n − 1)9 = 5 + 9n − 9 = 9n − 4 प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। जाँच के लिए n = 1 रखने पर 9 − 4 = 5, n = 2 रखने पर 18 − 4 = 14 और n = 3 रखने पर 27 − 4 = 23 मिलता है, जो दिए गए आरंभिक पद हैं। विकल्प B में n का गुणांक तो 9 है, लेकिन स्थिर पद गलत है। विकल्प C और D न तो सही पहला पद देते हैं और न ही प्रत्येक पद के बीच का सार्व अंतर 9 बनाए रखते हैं। इसलिए केवल विकल्प A पूरी श्रेणी के लिए सही सामान्य नियम देता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
