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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

अनुक्रम \(0,3,8,15,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(0,3,8,15,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=n^2-1\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(n=1,2,3,4\) रखें, तो \(a_n=n^2-1\) से क्रमशः \(0,3,8,15\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=n^2-1\) है। विकल्प \(a_n=n^2+1\) में पहला पद \(2\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: सामान्य पद जाँचने के लिए \(n=1\) और \(n=2\) रखने पर पहले दो पद अवश्य मिलाएँ। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^2-1\) gives \(0,3,8,15\), respectively. Hence, \(a_n=n^2-1\) is the correct general term. For \(a_n=n^2+1\), the first term is \(2\), so it cannot represent the sequence. Exam tip: verify a proposed general term by checking at least \(n=1\) and \(n=2\).

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अनुक्रम \(0,3,8,15,\ldots\) का सामान्य पद क्या है? / What is the general term of the sequence \(0,3,8,15,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=n^2-1\). Explanation: यदि \(n=1,2,3,4\) रखें, तो \(a_n=n^2-1\) से क्रमशः \(0,3,8,15\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=n^2-1\) है। विकल्प \(a_n=n^2+1\) में पहला पद \(2\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: सामान्य पद जाँचने के लिए \(n=1\) और \(n=2\) रखने पर पहले दो पद अवश्य मिलाएँ। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^2-1\) gives \(0,3,8,15\), respectively. Hence, \(a_n=n^2-1\) is the correct general term. For \(a_n=n^2+1\), the first term is \(2\), so it cannot represent the sequence. Exam tip: verify a proposed general term by checking at least \(n=1\) and \(n=2\).