What is the decimal form of 7/40?भिन्न 7/40 का दशमलव रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.1750.175
The governing concept is expressing a fraction as a terminating decimal. To make the denominator a power of ten, multiply 40 by 25, giving 1000. The numerator must also be multiplied by 25: 7/40 = (7 × 25)/(40 × 25) = 175/1000 = 0.175. Therefore option A is correct. The result is sensible because 7/40 is less than 1, so its decimal must be less than 1; this rules out 1.75 immediately. The value 0.075 equals 3/40, so it uses the wrong numerator. The value 0.740 is not the result of the fraction calculation and equals 0.74. Since 40 = 2³ × 5, its denominator contains no prime factors other than 2 and 5; consequently the decimal expansion terminates after a finite number of places. Both denominator scaling and ordinary division verify 0.175.यह प्रश्न भिन्न को समाप्त दशमलव में बदलने पर आधारित है। हर 40 को 10 की घात, अर्थात् 1000, बनाने के लिए 25 से गुणा करें और अंश को भी 25 से गुणा करें: 7/40 = (7 × 25)/(40 × 25) = 175/1000 = 0.175। इसलिए विकल्प A सही है। 7/40 का मान 1 से छोटा है, इसलिए 1.75 तुरंत असंभव हो जाता है। 0.075, 3/40 के बराबर है, अतः उसमें अंश गलत हो गया है। 0.740 इस भिन्न के भाग से प्राप्त नहीं होता और उसका मान 0.74 है। 40 = 2³ × 5 है; इसमें 2 और 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं है। इसी कारण इसका दशमलव विस्तार सीमित स्थानों के बाद समाप्त हो जाता है। हर को 1000 में बदलने की विधि और सीधे भाग देने की विधि, दोनों से 0.175 ही प्राप्त होता है।
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