What is the correct simplified form of ( |3-\sqrt{20}| )?( |3-\sqrt{20}| ) का सही सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( \sqrt{20}-3 )( \sqrt{20}-3 )
The direct answer is option A: \(\sqrt{20}-3\). Since \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) and \(20>9\), we have \(\sqrt{20}>3\). Therefore \(3-\sqrt{20}\) is negative. The absolute-value rule says \(|y|=-y\) when \(y<0\), so \(|3-\sqrt{20}|=-(3-\sqrt{20})=\sqrt{20}-3\). Option A has exactly this value. Option B forgets to change the sign. Option C changes a minus into a plus, which is not what absolute value does. Option D has the same positive terms but in the wrong order, so it represents \(\sqrt{20}+3\), a different number. Always check whether the expression inside absolute value is positive or negative first.सीधा उत्तर विकल्प A है: \(\sqrt{20}-3\)। क्योंकि \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) और \(20>9\), इसलिए \(\sqrt{20}>3\)। अतः \(3-\sqrt{20}\) ऋणात्मक है। नियम है कि यदि \(y<0\), तो \(|y|=-y\)। इसलिए \(|3-\sqrt{20}|=-(3-\sqrt{20})=\sqrt{20}-3\)। यही विकल्प A में है। विकल्प B में ऋणात्मक संख्या का चिह्न नहीं बदला गया। विकल्प C में बिना कारण ऋण की जगह जोड़ कर दिया गया है। विकल्प D में पदों का क्रम बदलकर \(\sqrt{20}+3\) बनाया गया है, जो अलग संख्या है। निरपेक्ष मान में पहले अंदर की संख्या धनात्मक या ऋणात्मक है, यह जाँचें।
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