What is the additive identity in the real numbers?वास्तविक संख्याओं में योग का तत्समक अवयव कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
The governing concept is the identity property of addition. An additive identity is a number that leaves every number unchanged when it is added to that number. For any real number x, the defining relation is x + 0 = 0 + x = x. Therefore, zero is the additive identity in the set of real numbers, and option C is correct. Option A is not an additive identity because x + 1 is generally greater than x. Similarly, adding −1 changes most numbers, so option B cannot be correct. Adding 2 also changes the original number. Notice that 1 is the multiplicative identity because x × 1 = x; this distinction helps avoid confusing the identities for addition and multiplication.यह प्रश्न योग के तत्समक अवयव के गुण पर आधारित है। योग का तत्समक अवयव वह संख्या होती है जिसे किसी संख्या में जोड़ने पर मूल संख्या अपरिवर्तित रहती है। प्रत्येक वास्तविक संख्या x के लिए x + 0 = 0 + x = x होता है। इसलिए वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में योग का तत्समक अवयव 0 है और विकल्प C सही है। विकल्प A, अर्थात् 1, जोड़ने पर सामान्यतः संख्या को बदल देता है। इसी प्रकार −1 या 2 जोड़ने पर भी मूल संख्या वही नहीं रहती। ध्यान रखें कि 1 गुणा का तत्समक अवयव है, क्योंकि x × 1 = x। इसीलिए योग और गुणा के तत्समक अवयवों को अलग-अलग पहचानना आवश्यक है।
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