What is obtained after rationalising the denominator of \(\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)?\(\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\) का हर परिमेय करने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\)\(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\)
To rationalise the denominator, multiply the numerator and denominator by the conjugate \(\sqrt{7}-\sqrt{5}\). The denominator becomes \((\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})=7-5=2\). Therefore, the result is \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\). Option C omits division by 2. Exam tip: for a denominator that is a sum of two surds, use the conjugate with a minus sign.हर को परिमेय बनाने के लिए अंश और हर को संयुग्मी \(\sqrt{7}-\sqrt{5}\) से गुणा करते हैं। तब हर \((\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})=7-5=2\) हो जाता है। अतः प्राप्त व्यंजक \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\) है। विकल्प C में 2 से भाग देना छूट गया है। परीक्षा टिप: दो वर्गमूलों के योग वाले हर के लिए उसके अंतर वाले संयुग्मी का प्रयोग करें।
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