What fraction is equal to (0.\overline{2})?दशमलव (0.\overline{2}) को भिन्न में बदलने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{2}{9}\)\(\frac{2}{9}\)
Let \(x=0.\overline{2}=0.222\ldots\). Multiplying by 10 gives \(10x=2.222\ldots\). Subtracting the first equation from the second gives \(9x=2\), so \(x=\frac{2}{9}\). Therefore, option A is correct. Exam tip: a decimal with one repeating digit, such as \(0.\overline{a}\), equals \(\frac{a}{9}\), not \(\frac{a}{10}\).मान लें \(x=0.\overline{2}=0.222\ldots\)। दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर \(10x=2.222\ldots\) मिलेगा। अब घटाने पर \(9x=2\), इसलिए \(x=\frac{2}{9}\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: एक ही अंक बार-बार दोहरने वाले दशमलव \(0.\overline{a}\) को \(\frac{a}{9}\) के रूप में लिख सकते हैं।
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