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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 44

अनुक्रम \(3,12,27,48,75,\ldots\) का सामान्य पद \(a_n=3n^2\) है। \(a_8-a_6\) क्या है?

The sequence \(3,12,27,48,75,\ldots\) has general term \(a_n=3n^2\). What is \(a_8-a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 84

Explanation

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दिया है कि \(a_n=3n^2\)। अतः \(a_8=3\times 8^2=192\) और \(a_6=3\times 6^2=108\)। इसलिए \(a_8-a_6=192-108=84\)। विकल्प 78 सही नहीं है, क्योंकि दोनों पदों में वर्ग लेकर ही मान निकालना आवश्यक है। परीक्षा टिप: सामान्य पद में पहले \(n\) का मान रखें, फिर आवश्यक पदों का अंतर लें। / Given \(a_n=3n^2\), \(a_8=3\times 8^2=192\) and \(a_6=3\times 6^2=108\). Hence, \(a_8-a_6=192-108=84\). Option 78 is incorrect because the values must be found by squaring the term numbers first. Exam tip: substitute each required value of \(n\) into the general term before subtracting.

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Correct Answer: C. 84. Explanation: दिया है कि \(a_n=3n^2\)। अतः \(a_8=3\times 8^2=192\) और \(a_6=3\times 6^2=108\)। इसलिए \(a_8-a_6=192-108=84\)। विकल्प 78 सही नहीं है, क्योंकि दोनों पदों में वर्ग लेकर ही मान निकालना आवश्यक है। परीक्षा टिप: सामान्य पद में पहले \(n\) का मान रखें, फिर आवश्यक पदों का अंतर लें। / Given \(a_n=3n^2\), \(a_8=3\times 8^2=192\) and \(a_6=3\times 6^2=108\). Hence, \(a_8-a_6=192-108=84\). Option 78 is incorrect because the values must be found by squaring the term numbers first. Exam tip: substitute each required value of \(n\) into the general term before subtracting.