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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 14

रिया कहती है, “दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya says, “The sum of two irrational numbers is always irrational.” Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) और \(-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे दावों को जाँचने के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें। / Both \(\sqrt{5}\) and \(-\sqrt{5}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the word “always” makes the statement false. Exam tip: disprove such claims using one counterexample.

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Correct Answer: B. \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})\). Explanation: \(\sqrt{5}\) और \(-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे दावों को जाँचने के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें। / Both \(\sqrt{5}\) and \(-\sqrt{5}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the word “always” makes the statement false. Exam tip: disprove such claims using one counterexample.