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Riya says, “If the denominator of a fraction in simplest form has a prime factor other than 2 or 5, then its decimal expansion repeats from immediately after the decimal point.” Which fraction below proves Riya’s statement wrong?रिया कहती है, “यदि किसी सरल भिन्न के हर में 2 या 5 के अतिरिक्त कोई अभाज्य गुणनखंड हो, तो उसका दशमलव प्रसार दशमलव बिंदु के तुरंत बाद से आवर्ती होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्न रिया के कथन को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{7}{12}\)\(\frac{7}{12}\)
\(\frac{7}{12}=\frac{7}{2^2\times3}=0.58\overline{3}\), so repetition begins only after 58, not immediately after the decimal point. Thus it disproves Riya’s claim. Exam tip: with 2 or 5 plus another prime factor, a non-repeating beginning may occur.\(\frac{7}{12}=\frac{7}{2^2\times3}=0.58\overline{3}\) में आवृत्ति 3 से शुरू होती है, दशमलव के तुरंत बाद से नहीं। इसलिए यह कथन का प्रतिवाद है। परीक्षा टिप: 2 या 5 के साथ अन्य अभाज्य होने पर आरंभ में अनावर्ती अंक आ सकते हैं।
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