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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 20

रीमा कहती है कि यदि किसी संख्या का दशमलव प्रसार अनंत लेकिन आवर्ती नहीं है, तो वह संख्या परिमेय होती है। रीमा के कथन में क्या त्रुटि है?

Rima says that if the decimal expansion of a number is infinite but non-repeating, then the number is rational. What is the error in Rima's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अनंत अनावर्ती दशमलव प्रसार वाली संख्या अपरिमेय होती है।

Explanation

Simple Explanation

परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार या तो समाप्त होते हैं या अनंत आवर्ती होते हैं। जैसे \(\frac{1}{3}=0.333\ldots\) आवर्ती है, जबकि \(\sqrt{2}=1.414\ldots\) अनंत अनावर्ती होने से अपरिमेय है। परीक्षा में ‘अनावर्ती’ शब्द पर विशेष ध्यान दें। / A rational number has either a terminating or a non-terminating recurring decimal expansion. For example, \(\frac{1}{3}=0.333\ldots\) repeats, whereas \(\sqrt{2}=1.414\ldots\) is non-repeating and irrational. Exam tip: look carefully for the word “recurring.”

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Correct Answer: A. अनंत अनावर्ती दशमलव प्रसार वाली संख्या अपरिमेय होती है।. Explanation: परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार या तो समाप्त होते हैं या अनंत आवर्ती होते हैं। जैसे \(\frac{1}{3}=0.333\ldots\) आवर्ती है, जबकि \(\sqrt{2}=1.414\ldots\) अनंत अनावर्ती होने से अपरिमेय है। परीक्षा में ‘अनावर्ती’ शब्द पर विशेष ध्यान दें। / A rational number has either a terminating or a non-terminating recurring decimal expansion. For example, \(\frac{1}{3}=0.333\ldots\) repeats, whereas \(\sqrt{2}=1.414\ldots\) is non-repeating and irrational. Exam tip: look carefully for the word “recurring.”