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Reena says, “Every non-terminating decimal is irrational.” Which of the following numbers disproves her statement?रीना कहती है, “हर अनवसानी दशमलव अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन का खंडन करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.\overline{3}\)\(0.\overline{3}\)
\(0.\overline{3}\) is non-terminating but recurring, and \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\); hence it is rational. \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are non-terminating, non-recurring irrational numbers. Exam tip: every recurring decimal is rational.\(0.\overline{3}\) अनवसानी आवर्ती दशमलव है, पर \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\), इसलिए यह परिमेय है। \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अनवसानी अनावर्ती तथा अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है।
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