रीमा कहती है, “जिस संख्या का दशमलव प्रसार अनंत होता है, वह हमेशा अपरिमेय होती है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन की त्रुटि दिखाता है?
Reema says, “A number with an infinite decimal expansion is always irrational.” Which example shows the error in her statement?
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Correct Answer
A. \(0.333\ldots\)
Simple Explanation
\(0.333\ldots=\frac{1}{3}\) अनंत लेकिन आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय है और रीमा का कथन गलत सिद्ध करता है। \(\sqrt{2}\) अनावर्ती दशमलव है। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / \(0.333\ldots=\frac{1}{3}\) is an infinite repeating decimal, so it is rational and disproves Reema’s claim. In contrast, \(\sqrt{2}\) is non-terminating and non-repeating. Exam tip: repeating decimals are rational.
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