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Ravi says that \(\sqrt{2}\) is irrational because its decimal expansion is infinite. What is the flaw in his argument?रवि कहता है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत है। उसके तर्क में क्या कमी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: An infinite recurring decimal can also be rational.अनंत आवर्ती दशमलव भी परिमेय हो सकता है
An infinite decimal alone does not prove irrationality: \(1/3=0.333\ldots\) is rational. An irrational number has a non-terminating, non-recurring decimal. Exam tip: distinguish recurring decimals from non-recurring ones.केवल अनंत दशमलव होना अपरिमेयता सिद्ध नहीं करता, क्योंकि \(1/3=0.333\ldots\) परिमेय है। अपरिमेय दशमलव अनंत और अनावर्ती होता है। परीक्षा में आवर्ती तथा अनावर्ती दशमलव का अंतर याद रखें।
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