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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (u) (3) से विभाज्य न हो, तो \(u^2=3v^2\) से क्या विरोध बनेगा?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if (u) is not divisible by (3), what conflict occurs from \(u^2=3v^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(u^2\) (3) से विभाज्य नहीं होना चाहिए पर समीकरण उसे विभाज्य बनाता है\(u^2\) should not be divisible by (3), but the equation makes it divisible

Explanation

Simple Explanation

यदि (u) में (3) का गुणनखंड नहीं है तो \(u^2\) में भी नहीं होगा। पर \(u^2=3v^2\) इसे (3) से विभाज्य दिखाता है। / If (u) has no factor (3), then \(u^2\) also has none. But \(u^2=3v^2\) shows it divisible by (3).

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (u) (3) से विभाज्य न हो, तो \(u^2=3v^2\) से क्या विरोध बनेगा? / In the proof of \(\sqrt{3}\), if (u) is not divisible by (3), what conflict occurs from \(u^2=3v^2\)?

Correct Answer: A. \(u^2\) (3) से विभाज्य नहीं होना चाहिए पर समीकरण उसे विभाज्य बनाता है / \(u^2\) should not be divisible by (3), but the equation makes it divisible. Explanation: यदि (u) में (3) का गुणनखंड नहीं है तो \(u^2\) में भी नहीं होगा। पर \(u^2=3v^2\) इसे (3) से विभाज्य दिखाता है। / If (u) has no factor (3), then \(u^2\) also has none. But \(u^2=3v^2\) shows it divisible by (3).