\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a,b) सहभाज्य हैं और दोनों सम मिलते हैं, तो (\gcd(a,b)) के बारे में क्या सही है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if (a,b) are coprime but both are found even, what is true about (\gcd(a,b))?
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Correct Answer
A. वह (1) और कम से कम (2) दोनों नहीं हो सकताIt cannot be both (1) and at least (2)
Concept
Coprime gives (\gcd(a,b)=1), but both even gives (\gcd(a,b)\ge 2). This is the contradiction.
Why this answer is correct
The correct answer is A. वह (1) और कम से कम (2) दोनों नहीं हो सकता / It cannot be both (1) and at least (2). Coprime gives (\gcd(a,b)=1), but both even gives (\gcd(a,b)\ge 2). This is the contradiction.
Exam Tip
सहभाज्य होने से (\gcd(a,b)=1), पर दोनों सम होने से (\gcd(a,b)\ge 2)। यही विरोधाभास है।
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