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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(70,62,54,46,\ldots\) में (14) कौन-सा पद है?

In the arithmetic progression \(70,62,54,46,\ldots\), which term is (14)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 8वाँ पद8th term

Explanation

Simple Explanation

इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=70\) और सार्वांतर \(d=62-70=-8\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(14=70+(n-1)(-8)\) से \(n-1=7\), इसलिए \(n=8\)। इसलिए 14, 8वाँ पद है। 7वाँ पद 22 होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: घटती समांतर श्रेणी में सार्वांतर ऋणात्मक लेना न भूलें। / Here, the first term is \(a=70\) and the common difference is \(d=62-70=-8\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(14=70+(n-1)(-8)\) gives \(n-1=7\), so \(n=8\). Therefore, 14 is the 8th term. The 7th term is 22, so it is a close but incorrect option. Exam tip: use a negative common difference for a decreasing AP.

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समानांतर श्रेढ़ी \(70,62,54,46,\ldots\) में (14) कौन-सा पद है? / In the arithmetic progression \(70,62,54,46,\ldots\), which term is (14)?

Correct Answer: B. 8वाँ पद / 8th term. Explanation: इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=70\) और सार्वांतर \(d=62-70=-8\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(14=70+(n-1)(-8)\) से \(n-1=7\), इसलिए \(n=8\)। इसलिए 14, 8वाँ पद है। 7वाँ पद 22 होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: घटती समांतर श्रेणी में सार्वांतर ऋणात्मक लेना न भूलें। / Here, the first term is \(a=70\) and the common difference is \(d=62-70=-8\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(14=70+(n-1)(-8)\) gives \(n-1=7\), so \(n=8\). Therefore, 14 is the 8th term. The 7th term is 22, so it is a close but incorrect option. Exam tip: use a negative common difference for a decreasing AP.