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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 50

समानांतर श्रेढ़ी \(6,15,24,33,\ldots\) में (69) कौन-सा पद है?

In the arithmetic progression \(6,15,24,33,\ldots\), which term is (69)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 8वाँ8th

Explanation

Simple Explanation

इस समानांतर श्रेढ़ी में प्रथम पद \(a=6\) और सार्वांतर \(d=15-6=9\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होगा। अतः \(69=6+(n-1)\times9\), जिससे \(n-1=7\) और \(n=8\) प्राप्त होता है। इसलिए 69, 8वाँ पद है। 9वाँ पद \(78\) होगा, इसलिए 9वाँ विकल्प सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद की स्थिति के लिए हमेशा \(n-1\) वाला सूत्र लगाएँ। / Here, the first term is \(a=6\) and the common difference is \(d=15-6=9\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). So, \(69=6+(n-1)\times9\), giving \(n-1=7\) and \(n=8\). Hence, 69 is the 8th term. The 9th term would be \(78\), so option C is not correct. Exam tip: use \(n-1\), not \(n\), in the formula for the nth term of an AP.

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समानांतर श्रेढ़ी \(6,15,24,33,\ldots\) में (69) कौन-सा पद है? / In the arithmetic progression \(6,15,24,33,\ldots\), which term is (69)?

Correct Answer: B. 8वाँ / 8th. Explanation: इस समानांतर श्रेढ़ी में प्रथम पद \(a=6\) और सार्वांतर \(d=15-6=9\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होगा। अतः \(69=6+(n-1)\times9\), जिससे \(n-1=7\) और \(n=8\) प्राप्त होता है। इसलिए 69, 8वाँ पद है। 9वाँ पद \(78\) होगा, इसलिए 9वाँ विकल्प सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद की स्थिति के लिए हमेशा \(n-1\) वाला सूत्र लगाएँ। / Here, the first term is \(a=6\) and the common difference is \(d=15-6=9\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). So, \(69=6+(n-1)\times9\), giving \(n-1=7\) and \(n=8\). Hence, 69 is the 8th term. The 9th term would be \(78\), so option C is not correct. Exam tip: use \(n-1\), not \(n\), in the formula for the nth term of an AP.