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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 51

समांतर श्रेणी में \(a_6=21\) और \(a_{14}=61\) है। समान अंतर (d) क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_6=21\) and \(a_{14}=61\). What is the common difference (d)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. \(5\)

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समांतर श्रेणी में \(a_{14}-a_6=(14-6)d\) होता है। अतः \(61-21=8d\), यानी \(40=8d\), इसलिए \(d=5\)। विकल्प \(4\) लेने पर 8 पदों का अंतर \(32\) होता, जबकि यहाँ पदों का अंतर \(40\) है। परीक्षा टिप: दो पदों को घटाते समय उनके सूचकांकों का अंतर भी अवश्य लें। / For an arithmetic progression, \(a_{14}-a_6=(14-6)d\). Thus, \(61-21=8d\), so \(40=8d\) and hence \(d=5\). If \(d=4\), the difference across 8 term positions would be \(32\), not \(40\). Exam tip: When subtracting two AP terms, also subtract their term numbers.

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Correct Answer: B. \(5\). Explanation: समांतर श्रेणी में \(a_{14}-a_6=(14-6)d\) होता है। अतः \(61-21=8d\), यानी \(40=8d\), इसलिए \(d=5\)। विकल्प \(4\) लेने पर 8 पदों का अंतर \(32\) होता, जबकि यहाँ पदों का अंतर \(40\) है। परीक्षा टिप: दो पदों को घटाते समय उनके सूचकांकों का अंतर भी अवश्य लें। / For an arithmetic progression, \(a_{14}-a_6=(14-6)d\). Thus, \(61-21=8d\), so \(40=8d\) and hence \(d=5\). If \(d=4\), the difference across 8 term positions would be \(32\), not \(40\). Exam tip: When subtracting two AP terms, also subtract their term numbers.