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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 50

समानांतर श्रेढ़ी में \(a_1=4\) और \(a_6=24\) है। समान अंतर क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_1=4\) and \(a_6=24\). What is the common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 4

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के लिए सूत्र \(a_n=a_1+(n-1)d\) है। अतः \(a_6=4+5d\)। दिए गए मान रखने पर \(24=4+5d\), इसलिए \(5d=20\) और \(d=4\)। विकल्प 5 इसलिए गलत है क्योंकि छठे पद तक पहुँचने में पहले और छठे पद के बीच 5 अंतर होते हैं, 4 नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n\) में हमेशा \((n-1)d\) का प्रयोग करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_6=4+5d\). Substituting the given values gives \(24=4+5d\), so \(5d=20\) and \(d=4\). Option 5 is incorrect because there are 5 gaps between the first and sixth terms, not 4. Exam tip: always use \((n-1)d\) in the formula for \(a_n\).

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समानांतर श्रेढ़ी में \(a_1=4\) और \(a_6=24\) है। समान अंतर क्या है? / In an arithmetic progression, \(a_1=4\) and \(a_6=24\). What is the common difference?

Correct Answer: D. 4. Explanation: समांतर श्रेणी के लिए सूत्र \(a_n=a_1+(n-1)d\) है। अतः \(a_6=4+5d\)। दिए गए मान रखने पर \(24=4+5d\), इसलिए \(5d=20\) और \(d=4\)। विकल्प 5 इसलिए गलत है क्योंकि छठे पद तक पहुँचने में पहले और छठे पद के बीच 5 अंतर होते हैं, 4 नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n\) में हमेशा \((n-1)d\) का प्रयोग करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_6=4+5d\). Substituting the given values gives \(24=4+5d\), so \(5d=20\) and \(d=4\). Option 5 is incorrect because there are 5 gaps between the first and sixth terms, not 4. Exam tip: always use \((n-1)d\) in the formula for \(a_n\).