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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 52

समानांतर श्रेढ़ी में \(a_1=17\) और \(a_6=47\) है। समान अंतर क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_1=17\) and \(a_6=47\). What is the common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी का सूत्र है: \(a_n=a_1+(n-1)d\)। अतः \(a_6=17+(6-1)d\), यानी \(47=17+5d\)। इसलिए \(5d=30\) और \(d=6\)। यहाँ पहले और छठे पद के बीच 5 अंतराल होते हैं, 6 नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n\) के लिए हमेशा \((n-1)d\) का प्रयोग करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_6=17+(6-1)d\), so \(47=17+5d\). Hence, \(5d=30\) and \(d=6\). There are 5 gaps between the first and sixth terms, not 6. Exam tip: always use \((n-1)d\) in the formula for \(a_n\).

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समानांतर श्रेढ़ी में \(a_1=17\) और \(a_6=47\) है। समान अंतर क्या है? / In an arithmetic progression, \(a_1=17\) and \(a_6=47\). What is the common difference?

Correct Answer: B. 6. Explanation: समांतर श्रेणी का सूत्र है: \(a_n=a_1+(n-1)d\)। अतः \(a_6=17+(6-1)d\), यानी \(47=17+5d\)। इसलिए \(5d=30\) और \(d=6\)। यहाँ पहले और छठे पद के बीच 5 अंतराल होते हैं, 6 नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n\) के लिए हमेशा \((n-1)d\) का प्रयोग करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_6=17+(6-1)d\), so \(47=17+5d\). Hence, \(5d=30\) and \(d=6\). There are 5 gaps between the first and sixth terms, not 6. Exam tip: always use \((n-1)d\) in the formula for \(a_n\).