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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Hard Level 68

दृश्य मॉडल में भुजा \(a\) वाले एक वर्ग से चौड़ाई \(b\) की दो पट्टियाँ हटाई जाती हैं। दोनों पट्टियों के साझा \(b\times b\) कोने को एक बार वापस जोड़ने पर कौन-सी सर्वसमिका प्रदर्शित होती है, जहाँ \(a>b\) है?

In a visual model, two strips of width \(b\) are removed from a square of side \(a\). When the common \(b\times b\) corner is added back once, which identity is represented, where \(a>b\)?

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Correct Answer

A. \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो \(a\times b\) पट्टियाँ हटाने पर क्षेत्रफल \(a^2-2ab\) बनता है। उनका साझा \(b^2\) भाग दो बार हट गया था, इसलिए उसे एक बार जोड़ते हैं। शेष वर्ग की भुजा \(a-b\) है। परीक्षा टिप: अतिव्यापन को हमेशा वापस जोड़ें। / Removing two \(a\times b\) strips gives \(a^2-2ab\). Their common \(b^2\) corner was removed twice, so add it once back. The remaining square has side \(a-b\). Exam tip: add back the overlap in area models.

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दृश्य मॉडल में भुजा \(a\) वाले एक वर्ग से चौड़ाई \(b\) की दो पट्टियाँ हटाई जाती हैं। दोनों पट्टियों के साझा \(b\times b\) कोने को एक बार वापस जोड़ने पर कौन-सी सर्वसमिका प्रदर्शित होती है, जहाँ \(a>b\) है? / In a visual model, two strips of width \(b\) are removed from a square of side \(a\). When the common \(b\times b\) corner is added back once, which identity is represented, where \(a>b\)?

Correct Answer: A. \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Explanation: दो \(a\times b\) पट्टियाँ हटाने पर क्षेत्रफल \(a^2-2ab\) बनता है। उनका साझा \(b^2\) भाग दो बार हट गया था, इसलिए उसे एक बार जोड़ते हैं। शेष वर्ग की भुजा \(a-b\) है। परीक्षा टिप: अतिव्यापन को हमेशा वापस जोड़ें। / Removing two \(a\times b\) strips gives \(a^2-2ab\). Their common \(b^2\) corner was removed twice, so add it once back. The remaining square has side \(a-b\). Exam tip: add back the overlap in area models.