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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(j_1=1\) और \(j_n=j_{n-1}+n^2\) है। \(j_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(j_1=1\) and \(j_n=j_{n-1}+n^2\). What is the value of \(j_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 30

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद में वर्तमान सूचकांक का वर्ग जोड़कर मिलता है। इसलिए \(j_2=1+2^2=5\), \(j_3=5+3^2=14\), और \(j_4=14+4^2=30\)। अतः सही उत्तर 30 है। \(1^2\) को अलग से जोड़ना उचित नहीं है, क्योंकि \(j_1=1\) पहले से दिया हुआ प्रारम्भिक पद है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में आरम्भिक पद से क्रमशः अगले पद निकालें। / In the recursive rule, each term is obtained by adding the square of the current index to the preceding term. Thus, \(j_2=1+2^2=5\), \(j_3=5+3^2=14\), and \(j_4=14+4^2=30\). Therefore, the correct answer is 30. Adding \(1^2\) separately would be incorrect because \(j_1=1\) is already the given initial term. Exam tip: compute recursive sequences step by step from the initial term.

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Correct Answer: B. 30. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद में वर्तमान सूचकांक का वर्ग जोड़कर मिलता है। इसलिए \(j_2=1+2^2=5\), \(j_3=5+3^2=14\), और \(j_4=14+4^2=30\)। अतः सही उत्तर 30 है। \(1^2\) को अलग से जोड़ना उचित नहीं है, क्योंकि \(j_1=1\) पहले से दिया हुआ प्रारम्भिक पद है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में आरम्भिक पद से क्रमशः अगले पद निकालें। / In the recursive rule, each term is obtained by adding the square of the current index to the preceding term. Thus, \(j_2=1+2^2=5\), \(j_3=5+3^2=14\), and \(j_4=14+4^2=30\). Therefore, the correct answer is 30. Adding \(1^2\) separately would be incorrect because \(j_1=1\) is already the given initial term. Exam tip: compute recursive sequences step by step from the initial term.