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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(H_1=2\) और (H_n=H_{n-1}+n(n+1)) है। \(H_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(H_1=2\) and (H_n=H_{n-1}+n(n+1)). What is the value of \(H_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 40

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद से निकाला जाता है। \(H_2=2+2(3)=8\), \(H_3=8+3(4)=20\), और \(H_4=20+4(5)=40\)। इसलिए सही उत्तर \(40\) है। \(38\) जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में \(4(5)\) के बजाय गलत वृद्धि जोड़ी जाए। परीक्षा टिप: \(H_1\) से शुरू करके \(n=2,3,4\) के लिए क्रमशः पद लिखें। / In a recursive rule, each term is found from the previous term. \(H_2=2+2(3)=8\), \(H_3=8+3(4)=20\), and \(H_4=20+4(5)=40\). Hence, the correct answer is \(40\). A value such as \(38\) can result from using an incorrect increase instead of \(4(5)\) in the final step. Exam tip: Start with \(H_1\) and calculate the terms successively for \(n=2,3,4\).

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Correct Answer: D. 40. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद से निकाला जाता है। \(H_2=2+2(3)=8\), \(H_3=8+3(4)=20\), और \(H_4=20+4(5)=40\)। इसलिए सही उत्तर \(40\) है। \(38\) जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम चरण में \(4(5)\) के बजाय गलत वृद्धि जोड़ी जाए। परीक्षा टिप: \(H_1\) से शुरू करके \(n=2,3,4\) के लिए क्रमशः पद लिखें। / In a recursive rule, each term is found from the previous term. \(H_2=2+2(3)=8\), \(H_3=8+3(4)=20\), and \(H_4=20+4(5)=40\). Hence, the correct answer is \(40\). A value such as \(38\) can result from using an incorrect increase instead of \(4(5)\) in the final step. Exam tip: Start with \(H_1\) and calculate the terms successively for \(n=2,3,4\).