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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(A_1=1\) और \(A_n=nA_{n-1}+1\) है। \(A_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(A_1=1\) and \(A_n=nA_{n-1}+1\). What is the value of \(A_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 41

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालने के लिए उसके पिछले पद का उपयोग होता है। \(A_2=2\times1+1=3\), \(A_3=3\times3+1=10\), और \(A_4=4\times10+1=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 37 जैसे विकल्प में \(A_4\) के लिए 4 से गुणा करने की प्रक्रिया सही ढंग से लागू नहीं होती। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए पहले \(n\) का मान लिखें, फिर पिछले पद को उससे गुणा करके 1 जोड़ें। / A recursive rule uses the preceding term to find each new term. \(A_2=2\times1+1=3\), \(A_3=3\times3+1=10\), and \(A_4=4\times10+1=41\). Hence, the correct answer is 41. An option such as 37 results from not applying the multiplication by 4 correctly while finding \(A_4\). Exam tip: write the value of \(n\) first, then multiply the previous term by it and add 1.

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किसी अनुक्रम में \(A_1=1\) और \(A_n=nA_{n-1}+1\) है। \(A_4\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(A_1=1\) and \(A_n=nA_{n-1}+1\). What is the value of \(A_4\)?

Correct Answer: B. 41. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालने के लिए उसके पिछले पद का उपयोग होता है। \(A_2=2\times1+1=3\), \(A_3=3\times3+1=10\), और \(A_4=4\times10+1=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 37 जैसे विकल्प में \(A_4\) के लिए 4 से गुणा करने की प्रक्रिया सही ढंग से लागू नहीं होती। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए पहले \(n\) का मान लिखें, फिर पिछले पद को उससे गुणा करके 1 जोड़ें। / A recursive rule uses the preceding term to find each new term. \(A_2=2\times1+1=3\), \(A_3=3\times3+1=10\), and \(A_4=4\times10+1=41\). Hence, the correct answer is 41. An option such as 37 results from not applying the multiplication by 4 correctly while finding \(A_4\). Exam tip: write the value of \(n\) first, then multiply the previous term by it and add 1.