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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(x_1=1\) और \(x_n=2x_{n-1}+n^2\) है, तो \(x_3\) का मान क्या होगा?

If \(x_1=1\) and \(x_n=2x_{n-1}+n^2\), what is the value of \(x_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 21

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले पिछला पद ज्ञात करते हैं। \(x_2=2x_1+2^2=2(1)+4=6\)। फिर \(x_3=2x_2+3^2=2(6)+9=21\)। इसलिए सही उत्तर 21 है। 18 तब मिल सकता है जब \(x_2\) के स्थान पर गलती से \(x_1\) का उपयोग किया जाए। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए पहले ठीक पिछले पद को नियम में रखें। / In a recursive rule, first find the preceding term. \(x_2=2x_1+2^2=2(1)+4=6\). Then \(x_3=2x_2+3^2=2(6)+9=21\). Therefore, the correct answer is 21. A value such as 18 can result from incorrectly using \(x_1\) in place of \(x_2\). Exam tip: substitute the immediately preceding term at each step.

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Correct Answer: C. 21. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले पिछला पद ज्ञात करते हैं। \(x_2=2x_1+2^2=2(1)+4=6\)। फिर \(x_3=2x_2+3^2=2(6)+9=21\)। इसलिए सही उत्तर 21 है। 18 तब मिल सकता है जब \(x_2\) के स्थान पर गलती से \(x_1\) का उपयोग किया जाए। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए पहले ठीक पिछले पद को नियम में रखें। / In a recursive rule, first find the preceding term. \(x_2=2x_1+2^2=2(1)+4=6\). Then \(x_3=2x_2+3^2=2(6)+9=21\). Therefore, the correct answer is 21. A value such as 18 can result from incorrectly using \(x_1\) in place of \(x_2\). Exam tip: substitute the immediately preceding term at each step.