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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 11

यदि \(x=0.000\overline{81}\), तो इसका सामान्य दशमलव रूप क्या है?

If \(x=0.000\overline{81}\), what is its ordinary decimal form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(0.000818181\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ बार केवल 81 के ऊपर है, इसलिए दशमलव के बाद पहले तीन अंक 000 अनावर्ती हैं और उसके बाद 81 लगातार दोहरता है। अतः \(0.000\overline{81}=0.000818181\ldots\) होगा। विकल्प B में एक अतिरिक्त 0 आ जाता है, जबकि विकल्प C में 810 का आवर्तन दिखाया गया है। परीक्षा टिप: बार के नीचे आने वाले अंकों को ही आवर्ती भाग मानें; बार से पहले के अंक केवल एक बार लिखे जाते हैं। / The bar is placed only over 81. Thus, the first three digits after the decimal point, 000, do not repeat, and 81 repeats thereafter. Hence, \(0.000\overline{81}=0.000818181\ldots\). Option B has an extra zero, while option C incorrectly makes 810 the repeating block. Exam tip: only the digits under the bar repeat; digits before the bar are written once.

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यदि \(x=0.000\overline{81}\), तो इसका सामान्य दशमलव रूप क्या है? / If \(x=0.000\overline{81}\), what is its ordinary decimal form?

Correct Answer: A. \(0.000818181\ldots\). Explanation: यहाँ बार केवल 81 के ऊपर है, इसलिए दशमलव के बाद पहले तीन अंक 000 अनावर्ती हैं और उसके बाद 81 लगातार दोहरता है। अतः \(0.000\overline{81}=0.000818181\ldots\) होगा। विकल्प B में एक अतिरिक्त 0 आ जाता है, जबकि विकल्प C में 810 का आवर्तन दिखाया गया है। परीक्षा टिप: बार के नीचे आने वाले अंकों को ही आवर्ती भाग मानें; बार से पहले के अंक केवल एक बार लिखे जाते हैं। / The bar is placed only over 81. Thus, the first three digits after the decimal point, 000, do not repeat, and 81 repeats thereafter. Hence, \(0.000\overline{81}=0.000818181\ldots\). Option B has an extra zero, while option C incorrectly makes 810 the repeating block. Exam tip: only the digits under the bar repeat; digits before the bar are written once.