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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 21

यदि (m)वें समकोण त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{46}\) है, तो (m) का मान क्या है?

If the hypotenuse of the (m)th right triangle is \(\sqrt{46}\), what is the value of (m)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 45

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में (m)वें समकोण त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{m+1}\) होता है। अतः \(\sqrt{m+1}=\sqrt{46}\), इसलिए \(m+1=46\) और \(m=45\)। विकल्प 46 गलत है क्योंकि वह कर्ण के वर्ग के बराबर है, त्रिभुज की क्रम-संख्या नहीं। परीक्षा टिप: सर्पिल में पहले त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{2}\) मानकर क्रम जाँचें। / In a square root spiral, the hypotenuse of the (m)th right triangle is \(\sqrt{m+1}\). Hence, \(\sqrt{m+1}=\sqrt{46}\), so \(m+1=46\) and \(m=45\). Option 46 is incorrect because it is the square of the hypotenuse, not the triangle number. Exam tip: verify the pattern by recalling that the first triangle has hypotenuse \(\sqrt{2}\).

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यदि (m)वें समकोण त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{46}\) है, तो (m) का मान क्या है? / If the hypotenuse of the (m)th right triangle is \(\sqrt{46}\), what is the value of (m)?

Correct Answer: B. 45. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में (m)वें समकोण त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{m+1}\) होता है। अतः \(\sqrt{m+1}=\sqrt{46}\), इसलिए \(m+1=46\) और \(m=45\)। विकल्प 46 गलत है क्योंकि वह कर्ण के वर्ग के बराबर है, त्रिभुज की क्रम-संख्या नहीं। परीक्षा टिप: सर्पिल में पहले त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{2}\) मानकर क्रम जाँचें। / In a square root spiral, the hypotenuse of the (m)th right triangle is \(\sqrt{m+1}\). Hence, \(\sqrt{m+1}=\sqrt{46}\), so \(m+1=46\) and \(m=45\). Option 46 is incorrect because it is the square of the hypotenuse, not the triangle number. Exam tip: verify the pattern by recalling that the first triangle has hypotenuse \(\sqrt{2}\).