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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 42

यदि किसी क्रम के पहले चार पद (6,15,24,33) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है?

If the first four terms of a sequence are (6,15,24,33), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=9n-3\)

Explanation

Simple Explanation

क्रम के लगातार पदों का अंतर \(15-6=9\), \(24-15=9\) और \(33-24=9\) है, इसलिए यह समानांतर श्रेणी है। इसका \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=6+(n-1)\times9=9n-3\) होगा। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 15 मिलता है, इसलिए वह पहले पद से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: पहले अंतर ज्ञात करें, फिर \(a_n=a_1+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / The differences between consecutive terms are \(15-6=9\), \(24-15=9\), and \(33-24=9\), so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=6+(n-1)\times9=9n-3\). In option B, substituting \(n=1\) gives 15, so it does not match the first term. Exam tip: first find the common difference, then use \(a_n=a_1+(n-1)d\).

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यदि किसी क्रम के पहले चार पद (6,15,24,33) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है? / If the first four terms of a sequence are (6,15,24,33), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Correct Answer: A. \(a_n=9n-3\). Explanation: क्रम के लगातार पदों का अंतर \(15-6=9\), \(24-15=9\) और \(33-24=9\) है, इसलिए यह समानांतर श्रेणी है। इसका \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=6+(n-1)\times9=9n-3\) होगा। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 15 मिलता है, इसलिए वह पहले पद से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: पहले अंतर ज्ञात करें, फिर \(a_n=a_1+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / The differences between consecutive terms are \(15-6=9\), \(24-15=9\), and \(33-24=9\), so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=6+(n-1)\times9=9n-3\). In option B, substituting \(n=1\) gives 15, so it does not match the first term. Exam tip: first find the common difference, then use \(a_n=a_1+(n-1)d\).