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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 55

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के पहले (4) पद (7,21,63,189) हैं, तो \(S_4\) क्या है?

If the first (4) terms of a geometric progression are (7,21,63,189), what is \(S_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 280

Explanation

Simple Explanation

यहाँ पहले चार पद 7, 21, 63 और 189 हैं। अतः \(S_4=7+21+63+189=280\)। इसे गुणोत्तर श्रेणी के सूत्र \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\) से भी जाँचा जा सकता है, जहाँ \(a=7\) और \(r=3\)। विकल्प 294 अंतिम पद 189 को गलत जोड़ने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: कम पदों वाली श्रेणी में सीधे जोड़कर उत्तर को सूत्र से सत्यापित करें। / The first four terms are 7, 21, 63, and 189. Therefore, \(S_4=7+21+63+189=280\). This can also be checked using \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\), where \(a=7\) and \(r=3\). The option 294 may result from an incorrect addition involving the last term. Exam tip: for a small number of terms, add directly and verify with the GP sum formula if needed.

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के पहले (4) पद (7,21,63,189) हैं, तो \(S_4\) क्या है? / If the first (4) terms of a geometric progression are (7,21,63,189), what is \(S_4\)?

Correct Answer: A. 280. Explanation: यहाँ पहले चार पद 7, 21, 63 और 189 हैं। अतः \(S_4=7+21+63+189=280\)। इसे गुणोत्तर श्रेणी के सूत्र \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\) से भी जाँचा जा सकता है, जहाँ \(a=7\) और \(r=3\)। विकल्प 294 अंतिम पद 189 को गलत जोड़ने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: कम पदों वाली श्रेणी में सीधे जोड़कर उत्तर को सूत्र से सत्यापित करें। / The first four terms are 7, 21, 63, and 189. Therefore, \(S_4=7+21+63+189=280\). This can also be checked using \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\), where \(a=7\) and \(r=3\). The option 294 may result from an incorrect addition involving the last term. Exam tip: for a small number of terms, add directly and verify with the GP sum formula if needed.