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यदि \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) सरलतम रूप में है और अंत में \(3\mid m\) तथा \(3\mid n\) मिलता है, तो कौन-सा विरोधाभास सही है?

If \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) is in lowest form and finally \(3\mid m\) and \(3\mid n\), which contradiction is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (\gcd(m,n)=1) और (\gcd(m,n)\ge3) साथ नहीं हो सकते(\gcd(m,n)=1) and (\gcd(m,n)\ge3) cannot both hold

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Simple Explanation

दोनों में (3) सामान्य गुणनखंड है। इसलिए वे सहभाज्य नहीं रह सकते। / Both have common factor (3). Therefore they cannot remain coprime.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) सरलतम रूप में है और अंत में \(3\mid m\) तथा \(3\mid n\) मिलता है, तो कौन-सा विरोधाभास सही है? / If \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) is in lowest form and finally \(3\mid m\) and \(3\mid n\), which contradiction is correct?

Correct Answer: D. (\gcd(m,n)=1) और (\gcd(m,n)\ge3) साथ नहीं हो सकते / (\gcd(m,n)=1) and (\gcd(m,n)\ge3) cannot both hold. Explanation: दोनों में (3) सामान्य गुणनखंड है। इसलिए वे सहभाज्य नहीं रह सकते। / Both have common factor (3). Therefore they cannot remain coprime.